Calculer une mensualité avec un taux d’intérêt est essentiel pour estimer les paiements lors de l’obtention d’un prêt (immobilier, consommation, etc.). La formule utilisée dépend du montant emprunté, du taux d’intérêt et de la durée du prêt. Voici une méthode détaillée, accompagnée d’exemples pratiques, pour calculer une mensualité.
Sommaire
La formule de base pour un prêt à mensualités constantes
La formule pour calculer une mensualité fixe d’un prêt amortissable avec un taux d’intérêt est la suivante :
M = P × T /1 − (1+T) ^ (-n)
- M = Montant de la mensualité à rembourser.
- P = Montant emprunté (capital initial).
- T = Taux d’intérêt mensuel (taux annuel divisé par 12).
- n = Nombre total de mensualités (durée du prêt en mois).
Imaginons un prêt immobilier de 200 000 €, avec un taux d’intérêt annuel de 2 % sur 20 ans (240 mois).
- P = 200 000 €.
- T = 2 %/12 = 0,001667 (soit 0,1667 % par mois).
- n = 240 mois.
En appliquant la formule :
M = 200000 × 0,001667/1 − (1+0,001667) ^ − 240
D’abord, calculons la partie exponentielle :
(1+0,001667) ^ −240 = 0,68873
Ensuite, la mensualité est :
M = 333,4/1− 0,68873 =333,4/0,31127 ≈ 1071,27 €
La mensualité pour ce prêt de 200 000 € sur 20 ans avec un taux de 2 % serait donc d’environ 1 071,27 €.
Autre exemple : prêt de courte durée
Prenons maintenant un prêt consommation de 10 000 €, sur 5 ans (60 mois), avec un taux d’intérêt annuel de 3 %.
- P = 10 000 €.
- T = 3 %/12 = 0,0025.
- n = 60 mois.
Appliquons la formule :
M = 10000 × 0,0025/1− (1+0,0025) ^ −60
La partie exponentielle donne : (1+0,0025) ^ −60 = 0,86198
Ensuite, la mensualité est : M=25/1−0,86198 = 25/0,13802 ≈ 181,15 €
La mensualité pour ce prêt serait d’environ 181,15 € par mois sur 5 ans.
Taux fixe et taux variable : impact sur la mensualité
Il est important de noter que les exemples ci-dessus concernent des taux fixes, où la mensualité reste constante sur toute la durée du prêt. En revanche, avec un taux variable, la mensualité peut varier au fil du temps en fonction de l’évolution du taux d’intérêt. Cela rend le calcul plus complexe, car il faut ajuster régulièrement les mensualités en fonction du nouveau taux appliqué.
Autres méthodes de calcul des mensualités
Certaines plateformes en ligne et outils bancaires permettent de calculer automatiquement les mensualités à partir de l’emprunt, du taux d’intérêt et de la durée. Par exemple, des simulateurs de prêts peuvent fournir des résultats précis en un instant, sans qu’il soit nécessaire d’effectuer le calcul manuel.
Calculer une mensualité avec un taux d’intérêt demande l’utilisation de la formule spécifique qui prend en compte le capital emprunté, le taux d’intérêt et la durée du prêt. Il est important de bien comprendre les variables qui influencent ce calcul pour faire une estimation précise des paiements à venir.