Simplification de fraction

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Fraction : définition

Une fraction correspond à un nombre. En l’occurrence, il s’agit d’un nombre rationnel. La forme particulière de la fraction permet notamment de représenter des nombres rationnels non entiers.

Dans la pratique, la fraction se note ainsi :
ab
a et b étant des nombres entiers

En fonction des valeurs numériques de a et de b, il est possible de réduire la fraction. Il est aussi possible de calculer une fraction seule pour en déterminer un nombre entier (par exemple 105 = 2) ou un nombre décimal (103 = 3,33). Enfin, on peut calculer des fractions ensemble (addition de fractions par exemple, soustraction, multiplication).

Bon à savoir : A moins d’être surentraîné ou de calculer des fractions simplissimes, le calcul mental de fraction est quasi impossible pour la plupart d’entre nous.

Technique pour simplifier une fraction

Le PGCD

Pour simplifier une fraction, il faut d’abord trouver les diviseurs communs du numérateur et du dénominateur. Parmi ces diviseurs se trouve le PGCD, le plus grand commun diviseur. Une fois que vous l’avez repéré, il n’y a plus qu’à diviser chaque valeur de la fraction par ce nombre.

Le billard

Pour rendre les choses ludiques, il est possible d’utiliser la technique du billard. On part de la fraction, par exemple 129. On se munit de papier quadrillé sur lequel on trace un rectangle de 12 carreaux sur 9. On prend pour point de départ l’un des quatre coins du rectangle. Le but est de rejoindre un autre coin, le point d’arrivée, en suivant le déplacement d’une boule de billard. C’est-à-dire qu’on ne bouge qu’en diagonale et en rebondissant sur les côtés. Le nombre de rebonds final permet de calculer la fraction simplifiée.

La carte mentale

Enfin, un certain nombre de sites et de pédagogues mettent à disposition des exemples de carte mentale pour simplifier des fractions. Ces cartes sont disponibles sur Internet. Encore un moyen de travailler en s’amusant.

Simplificateur de fraction, mode d’emploi

Pour utiliser notre outil de simplification de fraction :

  1. Saisissez le numérateur d’une part;
  2. Saisissez le dénominateur d’autre part;
  3. Cliquez sur “Calculer”.

L’outil simplifie la fraction sous sa forme irréductible, c’est-à-dire au plus petit dénominateur possible. De plus, l’application calcule le nombre décimal correspondant à la fraction.

Si on saisit 200/100:

  • On obtient une égalité avec la fraction irréductible 21;
  • On obtient une correspondance avec le nombre décimal 2,00.
Attention ! Ceci est un outil de simplification des fractions simples. En aucun cas il ne s’agit d’un calculateur de fraction. Cette application ne permet donc pas de calculer de fraction littérale (fraction contenant des lettres) ni de fraction algébrique (contenant une ou plusieurs variables).

A qui est destiné cet outil ?

Ce simplificateur de fraction disponible en ligne est dédié en priorité aux élèves qui abordent le problème des fractions à l’école.
Les fractions sont enseignées dès la classe de CM1-CM2 puis tout au long du collège, en cours de maths, de la 6ème à la 3ème en passant par la 5ème et la 4ème.
Ce calculateur peut donc venir en complément des exercices donnés par les professeurs. Il est aussi envisageable de télécharger soi-même des exercices, des corrigés et des fiches méthode au format PDF. Le PDF permet d’imprimer un exercice et de travailler dessus en mode hors ligne. Quelle que soit l’option choisie, avec cette application de simplification de fraction, l’élève peut vérifier l’exactitude des résultats qu’il a trouvés.
Dans la même lignée, les collégiens qui étudient le concept algébrique de puissance peuvent contrôler les solutions qu’ils ont trouvées avec notre outil de calcul d’exposants.

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