Calculateur de Distance en 3D

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$${ \text{Distance } = \sqrt { (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2 } }$$

$${}$$
  • Ce calculateur est un outil gratuit disponible en ligne.
  • Si vous voulez procéder manuellement, il faut savoir que la formule de calcul de distance 3D est extrêmement complexe, faite de racine carrée, de carrés, d’additions et de soustractions.
  • La calculatrice de distance 3D vous est donc proposée afin de vous simplifier la vie.
  • Avec le calculateur, vous obtiendrez un résultat fiable en un clic seulement.

Qu’est-ce que la distance 3D ?

La distance 3D est la distance qui sépare deux points dans un espace cartésien en trois dimensions, c’est-à-dire d’après le système établi par le théoricien René Descartes.

Comment utiliser le calculateur de distance 3D ?

Pour utiliser notre calculatrice de distance 3D, c’est très facile. Il suffit simplement de connaître les coordonnées qui correspondent à chaque point.
Prenons un point 1 et un point 2. Dans un système cartésien en 3 dimensions, les coordonnées de ces points se présentent sous la forme suivante : (X1, Y1, Z1) pour le point 1 et (X2, Y2, Z2) pour le point 2.
Afin de calculer avec le calculateur de distance 3D, vous devez donc entrer les abscisses, qui sont représentées par la lettre x. Les abscisses correspondent à la mesure horizontale. Ensuite, il y a les ordonnées qui sont représentées par la lettre y. Il s’agit de la mesure verticale dans un plan 2D ou de la mesure de la profondeur dans un plan 3D. Enfin, il y a la mesure de la hauteur, qui est représentée par la lettre z.
A la différence de la calculatrice de Distance 2D qui calcule en fonction des seules abscisses et ordonnées, pour le calcul de distance 3D, il faut aussi saisir la hauteur.

Une fois que toutes les données sont saisies, le calculateur distance 3D vous livre un résultat rapide et fiable.
Le logiciel accepte les nombres positifs et les nombres négatifs. Il tient également compte des décimales.

La formule pour calculer la distance

A titre informatif, la distance est représentée par la lettre d.
Voici la formule qui permet de calculer la distance 3D entre le point 1 et le point 2 :

d = √(x2−x1)²+(y2−y1)²+(z2−z1)²

Exemple de calcul distance 3D

Pour vous donner un exemple concret, disons que l’ensemble de coordonnées (X1, Y1, Z1) correspond aux valeurs chiffrées (-2, -4, 2) et que les coordonnées du second point (X2, Y2, Z2) correspondent aux valeurs (0.5, 3, 8).
Le calculateur distance 3D remplace les valeurs x, y, z par les coordonnées réelles.

Cela donne :

d = √(0,5−(-2))²+(3−(-4))²+(8−2)²

A partir de ces données chiffrées, on calcule d’abord les sommes des parenthèses. On obtient donc :

d = √(2,5)²+(7)²+(6)²

Ensuite, on fait la somme des carrés. Le résultat est le suivant :

d = √6,25+49+36

On additionne toutes les valeurs. On obtient alors :

d = √91,25

Enfin, on calcule la racine carrée de 91,25 :

d ≅ 9.5524865872714

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